Вверх к каталогу     Новости    Гугль    Лохейт    Анекдоты    Чернуха    Порнуха

Методы решения гиперболической системы уравнений (прежде всего TVD, газовая динамика и другие приложения)


High resolution schemes [PDF]
Автор не указан. Схемы TVD, CVS, Roe в применении к 1D газовой динамики. Построение схем 1 порядка и обобщение на 2-ой порядок с применением ограничителей minmod, superbee. Кажется, имеется ошибка в знаке при выписывании схемы с ограничителями. Возможно, ошибка размножена на обобщение до неявной схемы, впрочем это требует проверки. Иллюстрации результатов.
On the fourth-order accurate compact ADI scheme for solving the unsteady nonlinear coupled Burger's equation [PDF]
Писал Шамир Радван (Samir Radwan) из Египта. О чем писал смотри название. Исследуются схемы Дю Форта - Франкела и переменных направлений. Все тщательно выписано "подставляй и считай" и проанализировано на устойчивость. Численные эксперименты с аналитическими случаями, хотя и без картинок.
Implicit high resolution methods for modelling one-dimensional channel flow [PDF]
Делиз, Скилз и Рири из Бристольского Университета исследуют течение в канале (с водой). Задача гидравлики Сен Венана. Два уравнения: массы и импульса, к ним применяется неявная схема типа Roe (Римановский солвер) с тремя различными ограничителями (minmod и два безымянных). Схема доведена до уровня "подставляй и считай". Иллюстрировано 5-ю задачами с аналитическим решением. Ниже имеется ссылка на двумерное обобщение задачи. Имеется также статья на тайском языке по сходной тематике.
Chapter 8: Application 1: FD and FV methods [PDF]
Автор не указан. Ссылки на Хартена (Harten) и др. Выписываются уравнения Навье-Стокса сжимаемого газа на искаженной стационарной сетке, далее рассматривается неявная схема Roe с ограничителем minmod (все выписано, кроме самого интересного - а чему же равны собственные вектора Римановского солвера, их инвертации и собственные значения). Впрочем, если они известны из других источников, то все в порядке. Во второй части уравнения Навье-Стокса несжимаемой жидкости. Только выписаны, без схемы (с намеком на метод SIMPLER).
Monotonicity & TVD [PDF]
Спекрайзе (или Шпекрайзе, Spekreijse), вроде как отрывки из диссертации. Амстердамский "Centrum Voor Wiskunde en Informatica". Обобщенные до теорем утверждения о свойствах монотонности схем. Все выписано как для прозрачек. Даны определения TV, принципы построения схем 1 порядка и обобщения на высшие порядки. Схема MUSCL, обобщающая потоки на высшие порядки и ее различные варианты в зависимости от весового параметра (центральная разность, схема Фромма, схема "upwind", схема 3-го порядка). Куча различного вида ограничителей потока: minmod с параметром компрессии, подход Спекрайзе и примерением ограничителей Ван Леера, Ван Альбада, минмод и суперби Роу - которые выписаны. Сказано также про ограничители Роу-Свеби, Хартен-Йи, Йи-Роу-Девис. Вообщем, доступная штука для знакомства прежде всего с ограничителями и с базисными понятиями TVD.
Rate of convergence for the zero relaxation limit [PS]
Вень Шень (Wen Shen) и др. Исследуется скорость схождения систем 2х2 к равновесию, что иллюстрируется на системе уравнений, обобщающих 1D задачу Коши вязко-упругого течения. Исследуется полунеявная конечно-разностная схема. Результатом работы являются несколько теорем об условиях и скорости сходимости.
A high resolution adaptive moving-mesh hydrodynamic algorithm [PDF]
Писал Ue-Li Pen из Кембриджа (Массачусетс). В статье выписаны уравнения движения самогравитирующего астрофизического флюида. При этом наибольшее внимание уделяется построению TVD-схемы на движущейся сетке, а подробности астрофизической модели сдвинуты в аппендицит. Интересным является подкод "релаксирующая TVD", для которой нет нужды выписывать громоздкие собственные вектора. Ссылка на метод релаксирующей TVD (два китайца, 1994) имеется. В аппендиците расписан метод в простейшем варианте. Не такой точный и тщательный, он отличается простотой и стойкостью, а в его основе лежит параметрическая факторизация уравнений.
Explicit schemes dor dam-break simulations submitted to ASCE J. Hydraulic Engineering [PDF]
Схема движения воды в канале (см. выше) обобщается на двумерный случай. Авторы Кристофер Зоппу и Стефен Робертс (Австралия). Сначала уравнения, затем про них забыли и обратились к гипотетическому 1D примеру, на основе которого перечислено множество схем: Лакс, Лакс-Вендроф, МакКормак, Бим-Уорминг, Борис-Бук и Залесак (FCT), Свеби-Йи-Хартен (TVD) с различными ограничителями, схемы типа Годунова, Римановские солверы (как гибрид Годунова и TVD). Далее сравнение схем и куча ссылок. Статья полезна как для задач открытой гидравлики (уравнения), так и как реферат по численным схемам.
Статья на японском языке, описывающая схему Бима-Уорминга в применении к внешнему обтеканию [PDF]
Название и авторы тоже по-японски. Рассматривается динамика сходимости на примере схем типа ADI и Бима-Уорминга.
A generalized Godunov method for enhanced oil recovery processes with microbial permeability, modification in 1D coreflood models [PS]
Писали три китайца. Трехфазная система: вода, нефть и биомасса. Уравнения следующие: сатурация воды (похоже на сатурацию для пористой среды), транспорт бактерий, динамика численности бактерий (размножение и др.), транспорт питательных веществ. Также объяснительная к множеству коэффициентов, отвечающих как за дохлые, так и за живые системы. Численный метод сведен к Римановскому солверу. Метод Годунова. Далее результаты и ссылки.
Ссылки из какой-то статьи [PS]
Ссылаются на работы, относящиеся к численным схемам для нестационарной задачи газовой динамики 1970-1989 гг.
Comparison of numerical computational schemes of one-dimensional transition flow. Статья на тайском языке [PDF]
Автор Санит Вонгса - Технологический университет Тонбиру имени короля Монгкиту. Название и содержание на тайском языке (кому нужно, лезь в букварь). К модели открытого течения в канале (см. выше на человеческом языке) применяются схемы Лакса-Вендрофа, Бима-Уорминга и Роу. Все хорошо расписано "подставляй и считай". Для схемы Роу использованы ограничители Суперби Роу, ван Леера и Минмод Свеби. Проиллюстрировано результатами и таблицей ошибок.
Chapter 2. Theoretical foundation of the model [PDF]
Кто писал, не знаю. Модель химических взаимодействий в газе без учета явлений переноса, 1D задача. Приведены использующиеся системы (важен порядок переменных, т.к. в приложении имеется векторная форма метода TVD решения). Задача рассмотрена в переменных: плотность смеси - частичные плотности компонент, кроме последней. Говорится о другой работе, где рассмотрена задача в переменных - частичные плотности всех компонент. Два приложения ниже по списку.
Appendix A: Implicit time-integration [PDF]
Приложение 1 к основному материалу. Приведено: построение схемы полунеявного по времени интегрирования, детали вычисления якобиана и его собственных векторов для получения Римановского солвера, источниковые члены и граничные условия.
Appendix B: Roe's method for finite-rate chemistry [PDF]
Приложение 2 к основному материалу. Приведено: осреднение Роу для многокомпонентной смеси, "волновые силы", собственные значения и собственные вектора Римановского солвера газодинамической задачи для многокомпонентной системы.

Каталог составляется на основе данных моего рабочего компьютера. Неавторизованное копирование проибитед. Автор имеет право продавать информацию. Со всеми пожеланиями обращайтесь по адресу hamov@unas.net